法律分析：退休人员不可以签订劳动合同，退休人员只能与用人单位签订劳务合同。劳务关系是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。
法律依据：《最高人民关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(三)》第七条 用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员发生用工争议，向人民提起诉讼的，人民应当按劳务关系处理。